一个24点的问题

3388=24

8/(3-8/3)

由四个1-9范围内的整数参加四则运算，结果等于给定的整数 ，称为“类24点 ”问题。

下表列出了结果在100以内的
，只有分数解（运算中间结果出现分数）的“类24点
”问题集合（排出了有整数解的情形） 。

--=( 1 )=--

1) 3347= 1 7/3-4/3

2) 4459= 1 9/4-5/4

3) 4559= 1 9/5-4/5

--=( 2 )=--

1) 2579= 2 5/(7-9/2) 9/(7-5/2)

--=( 3 )=--

1) 1347= 3 4/(7/3-1) 7/(4/3+1)

2) 5578= 3 8/5+7/5

--=( 4 )=--

1) 1155= 4 (1-1/5)*5

2) 1337= 4 (7/3-1)*3

3) 1459= 4 5/(9/4-1) 9/(5/4+1)

4) 1559= 4 (9/5-1)*5

--=( 5 )=--

1) 1144= 5 (1/4+1)*4

2) 1166= 5 (1-1/6)*6

3) 1449= 5 (9/4-1)*4

4) 1459= 5 4/(9/5-1) 9/(4/5+1)

5) 2279= 5 (7-9/2)*2

6) 3578= 5 7/(3-8/5) 8/(3-7/5)

--=( 6 )=--

1) 1155= 6 (1/5+1)*5

2) 1177= 6 (1-1/7)*7

--=( 7 )=--

1) 1166= 7 (1/6+1)*6

2) 1188= 7 (1-1/8)*8

3) 1334= 7 (4/3+1)*3

4) 2259= 7 9/2+5/2

5) 3558= 7 (3-8/5)*5

--=( 8 )=--

1) 1177= 8 (1/7+1)*7

2) 1199= 8 (1-1/9)*9

3) 2255= 8 (2-2/5)*5

4) 3557= 8 (3-7/5)*5

--=( 9 )=--

1) 1188= 9 (1/8+1)*8

2) 1445= 9 (5/4+1)*4

3) 1455= 9 (4/5+1)*5

4) 2257= 9 (7-5/2)*2

--=( 10 )=--

1) 1158=10 8/(1-1/5)

2) 1199=10 (1/9+1)*9

3) 1337=10 (7/3+1)*3

4) 3478=10 (3-7/4)*8

--=( 11 )=--

1) 1338=11 (8/3+1)*3

2) 1556=11 (6/5+1)*5

3) 1566=11 (5/6+1)*6

4) 2227=11 (7/2+2)*2

5) 2279=11 (9-7/2)*2

6) 2377=11 (2-3/7)*7

7) 2799=11 (2-7/9)*9

8) 4445=11 (4-5/4)*4

9) 4459=11 (5-9/4)*4

--=( 12 )=--

1) 2255=12 (2/5+2)*5

2) 2277=12 (2-2/7)*7

--=( 13 )=--

1) 1449=13 (9/4+1)*4

2) 1558=13 (8/5+1)*5

3) 1667=13 (7/6+1)*6

4) 1677=13 (6/7+1)*7

5) 2229=13 (9/2+2)*2

6) 2355=13 (3-2/5)*5 (3/5+2)*5

7) 2388=13 (2-3/8)*8

8) 2599=13 (2-5/9)*9

9) 3378=13 (7-8/3)*3

10) 3778=13 (3-8/7)*7

--=( 14 )=--

1) 1559=14 (9/5+1)*5

2) 2257=14 7/(5/2-2)

3) 2455=14 (4/5+2)*5

4) 2499=14 (2-4/9)*9

5) 3568=14 (5-8/3)*6

6) 3669=14 (3-6/9)*6

--=( 15 )=--

1) 1345=15 3/(1-4/5) 5/(4/3-1)

2) 1444=15 (4-1/4)*4

3) 1567=15 6/(7/5-1)

4) 1589=15 9/(8/5-1)

5) 1778=15 (8/7+1)*7

6) 1788=15 (7/8+1)*8

7) 2246=15 (2/4+2)*6

8) 2488=15 (8-4/8)*2

9) 3358=15 5/(3-8/3)

10) 3889=15 (3-9/8)*8

--=( 16 )=--

1) 1355=16 (3+1/5)*5

2) 2277=16 (2/7+2)*7

3) 2299=16 (2-2/9)*9

4) 2336=16 (6-2/3)*3

5) 2358=16 8/(3-5/2)

6) 2556=16 (6/5+2)*5

7) 3357=16 (7-5/3)*3

8) 5559=16 (5-9/5)*5

--=( 17 )=--

1) 1336=17 (6-1/3)*3

2) 1444=17 (4+1/4)*4

3) 1889=17 (9/8+1)*8

4) 1899=17 (8/9+1)*9

5) 2369=17 (9-3/6)*2

6) 2488=17 (8+4/8)*2

7) 2557=17 (7/5+2)*5

8) 2566=17 (5/6+2)*6

9) 3345=17 (5/3+4)*3

10) 3378=17 (8-7/3)*3

11) 3445=17 (5-3/4)*4 (5/4+3)*4

12) 3477=17 (3-4/7)*7

13) 3788=17 (3-7/8)*8

14) 4667=17 (4-7/6)*6

15) 5558=17 (5-8/5)*5

--=( 18 )=--

1) 2288=18 (2/8+2)*8

2) 2477=18 (4/7+2)*7

3) 3355=18 (3/5+3)*5

4) 3377=18 (3-3/7)*7

5) 4466=18 (6-6/4)*4

6) 5557=18 (5-7/5)*5

--=( 19 )=--

1) 1336=19 (6+1/3)*3

2) 2238=19 (8+3/2)*2

3) 2366=19 (6+2/6)*3

4) 2388=19 (3/8+2)*8

5) 2577=19 (5/7+2)*7

6) 2667=19 (7/6+2)*6

7) 3389=19 (9-8/3)*3

8) 3444=19 (4+3/4)*4

9) 3447=19 (7/4+3)*4

10) 3455=19 (4/5+3)*5

11) 3588=19 (3-5/8)*8

12) 4468=19 (6/8+4)*4

13) 4479=19 (7-9/4)*4

14) 5556=19 (5-6/5)*5

--=( 20 )=--

1) 1377=20 (3-1/7)*7

2) 2299=20 (2/9+2)*9

3) 2336=20 (6+2/3)*3

4) 2677=20 (6/7+2)*7

5) 3348=20 (8-4/3)*3 (8/3+4)*3

6) 3369=20 (3/9+3)*6

7) 3688=20 (8-8/6)*3

8) 4669=20 (4-6/9)*6

9) 4778=20 (4-8/7)*7

--=( 21 )=--

1) 1567=21 6/(1-5/7)

2) 2446=21 (4-2/4)*6

3) 2588=21 (5/8+2)*8

4) 3388=21 (3-3/8)*8

5) 4468=21 (4-4/8)*6

6) 4477=21 (7-7/4)*4

7) 5569=21 (6-9/5)*5

--=( 22 )=--

1) 1337=22 (7+1/3)*3

2) 1348=22 (3-1/4)*8

3) 1377=22 (3+1/7)*7

4) 1478=22 (7/4+1)*8

5) 2336=22 (3+2/3)*6

6) 2455=22 (4+2/5)*5

7) 2499=22 (4/9+2)*9

8) 2688=22 (6/8+2)*8

9) 2778=22 (8/7+2)*7

10) 3346=22 (6+4/3)*3

11) 3357=22 (7/3+5)*3

12) 3359=22 (9-5/3)*3

13) 3555=22 (5-3/5)*5

14) 3669=22 (6/9+3)*6

15) 4446=22 (6/4+4)*4

16) 4589=22 (5-9/4)*8

17) 4677=22 (4-6/7)*7

18) 5568=22 (6-8/5)*5

--=( 23 )=--

1) 1338=23 (8-1/3)*3

2) 1388=23 (3-1/8)*8

3) 1466=23 (4-1/6)*6

4) 2278=23 (8+7/2)*2

5) 2468=23 (6-2/8)*4

6) 2555=23 (5-2/5)*5

7) 2599=23 (5/9+2)*9

8) 2779=23 (9/7+2)*7

9) 2788=23 (7/8+2)*8

10) 3349=23 (9-4/3)*3

11) 3356=23 (6+5/3)*3

12) 3358=23 (8/3+5)*3

13) 3455=23 (4+3/5)*5

14) 3689=23 (9-8/6)*3

15) 4447=23 (7/4+4)*4

16) 4489=23 (8-9/4)*4

--=( 24 )=--

1) 1346=24 6/(1-3/4)

2) 1456=24 4/(1-5/6) 6/(5/4-1)

3) 1555=24 (5-1/5)*5

4) 1668=24 6/(1-6/8)

5) 3377=24 (3/7+3)*7

6) 3388=24 8/(3-8/3)

7) 4477=24 (4-4/7)*7

--=( 25 )=--

1) 1338=25 (8+1/3)*3

2) 1388=25 (3+1/8)*8

3) 1446=25 (6+1/4)*4

4) 1466=25 (4+1/6)*6

5) 2289=25 (9/2+8)*2

6) 2339=25 (9-2/3)*3

7) 2468=25 (6+2/8)*4

8) 2799=25 (7/9+2)*9

9) 2889=25 (9/8+2)*8

10) 3347=25 (7+4/3)*3

11) 3367=25 (7/3+6)*3

12) 3447=25 (7-3/4)*4

13) 3477=25 (4-3/7)*7 (4/7+3)*7

14) 4449=25 (9/4+4)*4

15) 4478=25 (8-7/4)*4

--=( 26 )=--

1) 1339=26 (9-1/3)*3

2) 1348=26 (3+1/4)*8

3) 1489=26 (9/4+1)*8

4) 1555=26 (5+1/5)*5

5) 2369=26 (9-2/6)*3

6) 2477=26 (4-2/7)*7

7) 2899=26 (8/9+2)*9

8) 3346=26 (4/3+3)*6

9) 3448=26 (4-3/4)*8

10) 3566=26 (6-5/3)*6

11) 3577=26 (5/7+3)*7

12) 4456=26 (6/4+5)*4

13) 4556=26 (6-4/5)*5 (6/5+4)*5

14) 4566=26 (5-4/6)*6

15) 4569=26 (9/6+5)*4

16) 4578=26 (5-7/4)*8

17) 5779=26 (5-9/7)*7

--=( 27 )=--

1) 1349=27 9/(4/3-1)

2) 1477=27 (4-1/7)*7

3) 2256=27 (5/2+2)*6

4) 2359=27 9/(2-5/3)

5) 2446=27 (4+2/4)*6

6) 2555=27 (5+2/5)*5

7) 3388=27 (3/8+3)*8

8) 3446=27 (6+3/4)*4

9) 3677=27 (6/7+3)*7

10) 4458=27 (8-5/4)*4

11) 4468=27 (4/8+4)*6

12) 4499=27 (9-9/4)*4

13) 4666=27 (6-6/4)*6

14) 4668=27 (6/8+6)*4

15) 5578=27 (7-8/5)*5

--=( 28 )=--

1) 1238=28 (3+1/2)*8

2) 1339=28 (9+1/3)*3

3) 1467=28 4/(1-6/7)

4) 1789=28 8/(9/7-1)

5) 2358=28 (5-3/2)*8

6) 2369=28 (9+2/6)*3

7) 2778=28 (7-7/2)*8

8) 3356=28 (5/3+3)*6

9) 3377=28 (7/3+7)*3

10) 3555=28 (5+3/5)*5

11) 3688=28 (8/6+8)*3

12) 4669=28 (6/9+4)*6

13) 5577=28 (7-7/5)*5

14) 6668=28 (6-8/6)*6

--=( 29 )=--

1) 1447=29 (7+1/4)*4

2) 1477=29 (4+1/7)*7

3) 2339=29 (9+2/3)*3

4) 2478=29 (7+2/8)*4

5) 3358=29 (8+5/3)*3

6) 3448=29 (8-3/4)*4

7) 3778=29 (8/7+3)*7

8) 4479=29 (9-7/4)*4

9) 4555=29 (5+4/5)*5

10) 4559=29 (9/5+4)*5

11) 4566=29 (5/6+4)*6

12) 4688=29 (8-6/8)*4

13) 5567=29 (7-6/5)*5

14) 6667=29 (6-7/6)*6

--=( 30 )=--

1) 1448=30 (4-1/4)*8

2) 2477=30 (4+2/7)*7

3) 3348=30 (3/4+3)*8

4) 4469=30 (4-4/6)*9 (9-6/4)*4

5) 4558=30 (5-5/4)*8

--=( 31 )=--

1) 1448=31 (8-1/4)*4

2) 2488=31 (8-2/8)*4

3) 3349=31 (9+4/3)*3

4) 3378=31 (8+7/3)*3

5) 3477=31 (4+3/7)*7

6) 3689=31 (9+8/6)*3

7) 3788=31 (7/8+3)*8

8) 4467=31 (7/4+6)*4

9) 4557=31 (7-4/5)*5

10) 4577=31 (5-4/7)*7

11) 4599=31 (4-5/9)*9

12) 4667=31 (7/6+4)*6

13) 5589=31 (8-9/5)*5

14) 5889=31 (5-9/8)*8

--=( 32 )=--

1) 1348=32 8/(1-3/4)

2) 2366=32 (6-2/3)*6

3) 2566=32 (5+2/6)*6

4) 3359=32 (9+5/3)*3

5) 3367=32 (7/3+3)*6

6) 3388=32 (8/3+8)*3

7) 3557=32 (7-3/5)*5

8) 3577=32 (5-3/7)*7

9) 4477=32 (4/7+4)*7

10) 4499=32 (4-4/9)*9

11) 4666=32 (6-4/6)*6

12) 5557=32 (7/5+5)*5

13) 5588=32 (8-8/5)*5

14) 6669=32 (6-6/9)*6

--=( 33 )=--

1) 1448=33 (8+1/4)*4

2) 2267=33 (7/2+2)*6

3) 2356=33 (5/2+3)*6

4) 2456=33 (5+2/4)*6

5) 2466=33 (6-2/4)*6

6) 2488=33 (8+2/8)*4

7) 2557=33 (7-2/5)*5

8) 2679=33 (9-7/2)*6

9) 3556=33 (6+3/5)*5

10) 3889=33 (9/8+3)*8

11) 4466=33 (6/4+4)*6

12) 4469=33 (9/4+6)*4

13) 4577=33 (5/7+4)*7

14) 4669=33 (9/6+4)*6

15) 5558=33 (8/5+5)*5

16) 5578=33 (8-7/5)*5

17) 5788=33 (5-7/8)*8

18) 6679=33 (7-9/6)*6

19) 6779=33 (6-9/7)*7

--=( 34 )=--

1) 1448=34 (4+1/4)*8

2) 1557=34 (7-1/5)*5

3) 1577=34 (5-1/7)*7

4) 2356=34 (5+2/3)*6

5) 2499=34 (4-2/9)*9

6) 2666=34 (6-2/6)*6

7) 3368=34 (8/3+3)*6

8) 3379=34 (9+7/3)*3

9) 3456=34 (5/3+4)*6

10) 3669=34 (6-3/9)*6

11) 3678=34 (8-7/3)*6

12) 4566=34 (5+4/6)*6

13) 4677=34 (6/7+4)*7

14) 4679=34 (9/6+7)*4

15) 5559=34 (9/5+5)*5

16) 5568=34 (8-6/5)*5

17) 5669=34 (6/9+5)*6

18) 6678=34 (7-8/6)*6

--=( 35 )=--

1) 1449=35 (9-1/4)*4

2) 1457=35 7/(1-4/5)

3) 1499=35 (4-1/9)*9

4) 1567=35 5/(1-6/7) 7/(6/5-1)

5) 1578=35 5/(8/7-1)

6) 1666=35 (6-1/6)*6

7) 2489=35 (9-2/8)*4

8) 3389=35 (9+8/3)*3

9) 3448=35 (8+3/4)*4

10) 4477=35 (7/4+7)*4

11) 4688=35 (8+6/8)*4

12) 5588=35 (5-5/8)*8

--=( 36 )=--

1) 1557=36 (7+1/5)*5

2) 1577=36 (5+1/7)*7

3) 1689=36 9/(1-6/8)

4) 1789=36 8/(1-7/9)

5) 2578=36 (7-5/2)*8

6) 2899=36 (9-9/2)*8

7) 5599=36 (9-9/5)*5

--=( 37 )=--

1) 1449=37 (9+1/4)*4

2) 1499=37 (4+1/9)*9

3) 1666=37 (6+1/6)*6

4) 2489=37 (9+2/8)*4

5) 2557=37 (7+2/5)*5

6) 2577=37 (5+2/7)*7

7) 3558=37 (8-3/5)*5

8) 4458=37 (8+5/4)*4

9) 4479=37 (9/4+7)*4

10) 5567=37 (7/5+6)*5

11) 5667=37 (7-5/6)*6 (7/6+5)*6

12) 5677=37 (6-5/7)*7

13) 5899=37 (5-8/9)*9

--=( 38 )=--

1) 2367=38 (7-2/3)*6

2) 2499=38 (4+2/9)*9

3) 2558=38 (8-2/5)*5

4) 2666=38 (6+2/6)*6

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70) 1348 8+(1+3)*4

71) 1349 1+3*9-4

72) 1356 1+5+3*6

73) 1357 (7-3)*(1+5)

74) 1358 1+8+3*5

75) 1359 9+1*3*5

76) 1366 6+1*3*6

77) 1367 (7-3)*1*6

78) 1368 (1+6/3)*8

79) 1369 3*(1+9)-6

80) 1377 (7-3)*(7-1)

81) 1378 (7-(1+3))*8

82) 1379 (1+7)*9/3

83) 1388 (1+3)*8-8

84) 1389 1*8*9/3

85) 1399 (9-1)*9/3

86) 1444 4+4*(1+4)

87) 1445 1*4+4*5

88) 1446 4*(1+6)-4

89) 1447 1+7+4*4

90) 1448 8+1*4*4

91) 1449 4*(1+9-4)

92) 1455 4+(5-1)*5

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94) 1457 1+4*7-5

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96) 1459 9+(4-1)*5

97) 1466 (1+4)*6-6

98) 1467 (1+7-4)*6

99) 1468 (1+6-4)*8

100) 1469 (9-(1+4))*6

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117) 1599 9+1+5+9

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135) 2228 (2/2+2)*8

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141) 2237 2*(2+3+7)

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143) 2239 (2+2)*(9-3)

144) 2244 2*(4+2*4)

145) 2245 2+2+4*5

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151) 2256 2+2*(5+6)

152) 2257 2*5+2*7

153) 2258 2*(5+8)-2

154) 2259 2*(5-2+9)

155) 2266 (2+6)/2*6

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157) 2268 8+2*(2+6)

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160) 2278 2+8+2*7

161) 2288 (2+2)*8-8

162) 2289 8+2*9-2

163) 2333 3*(3+2+3)

164) 2335 2*(3*5-3)

165) 2336 2*(3+3+6)

166) 2337 (7-3)*2*3

167) 2338 (3/3+2)*8

168) 2339 9+3*(2+3)

169) 2344 4+4*(2+3)

170) 2345 2*(5+3+4)

171) 2346 2+4+3*6

172) 2347 4+2*(3+7)

173) 2348 (8-4)*2*3

174) 2349 2*4*9/3

175) 2355 2+5*5-3

176) 2356 5*2*3-6

177) 2357 2+7+3*5

178) 2358 8+2*(3+5)

179) 2359 2+3*9-5

180) 2366 (2+3)*6-6

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182) 2368 3*(2+8)-6

183) 2369 9+3+2*6

184) 2377 7+3+2*7

185) 2378 (2+7)/3*8

186) 2379 3*(7-2)+9

187) 2388 3*(2*8-8)

188) 2389 8/2*(9-3)

189) 2399 9+2*3+9

190) 2444 2*(4+4+4)

191) 2445 4*(2+5)-4

192) 2446 2+6+4*4

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194) 2448 (4/4+2)*8

195) 2449 4*(9-2)-4

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198) 2457 (4-2)*(5+7)

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201) 2466 (2+6-4)*6

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207) 2479 9+7+2*4

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209) 2489 (9-(2+4))*8

210) 2499 9+2+4+9

211) 2557 5+5+2*7

212) 2558 (5/5+2)*8

213) 2559 9+5+2*5

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392) 5889 (9-5)*8-8

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398) 6689 (6+6-9)*8

399) 6789 6*8/(9-7)

400) 6799 6*7-(9+9)

401) 6888 8+(8-6)*8

402) 6889 9*(8+8)/6

403) 6899 (9+9)/6*8

404) 7889 8+(9-7)*8